Р одена е на 30 януари 1944 г. в Пловдив. Цветана Манева е актьорско дете, баща ѝ Георги Манев е актьор в Пловдивския драматичен театър. Още като ученичка участва в представлението „Когато розите танцуват“ на Валери Йорданов.
За ВИТИЗ я подготвя пловдивския актьор Борис Михайлов. Приета е в специалност „Актьорство за драматичен театър“ в класа на проф. Моис Бениеш. Докато е студентка играе в сериала на ГДР „Зеленото чудовище“. Дебютът ѝ в българското кино е във филма „Калоян“, където играе куманка, която Калоян взима за своя жена. Последната година в Академията участва в епизодична роля в „Най-дългата нощ“.
Дипломира се през 1966 г. и се връща в Пловдив, където започва златно време за театъра там. Събира се група от млади и талантливи актьори, сред които Тодор Колев, Руси Чанев, Марин Янев, Елена Райнова, Илка Зафирова, Стефан Мавродиев и други. Цветана Манева дебютира на сцената на Пловдивския драматичен театър в постановката „Дон Карлос“, където играе ролята на Еболи. Актрисата става първа дама на Пловдивския театър, където изиграва едни от най-емблематичните роли, които са мечта на всяка актриса – Жулиета, Медея, Нора, Албена, Антигона, Лора Каравелова.
Играе в представления на Театър „Сълза и смях“, Драматичен театър „Н. О. Масалитинов“ в Пловдив, Драматичен театър „Невена Коканова“ в Ямбол, Общински драматичен театър „Апостол Карамитев“ в Димитровград, Театрална работилница „Сфумато“ и Театър 199.
Сериозно е забелязана от публиката през 1972 г. във филма на Никола Петков „Автостоп“, където играе Момичето. Своето голямо признание актрисата получава през 1973 г. на Международния кинофестивал „Златна роза“, за главната роля във филма на Бина Желязкова „Последна дума“. Филмът получава първа награда, а на следващата година участва в състезателната селекция на фестивала в Кан. Играе в няколко чуждестранни продукции, сред които френския „Брътвежите на родилката“, сръбския „Нечиста кръв“, италианския „Ловджийска чанта“, руския „Дон Кихот се завръща“.
Цветана Манева става артдиректор на театралния фестивал „Варненско лято“ през 1995 г. Актрисата започва преподавателската си дейности през 1996 г., когато става част от Театралния колеж „Любен Гройс“. През 2003 г. започва да преподава в Нов български университет, където е удостоена с титлата „Почетен професор“.
По повод 60 години от рождението ѝ, през 2004 г. актрисата получава орден „Стара планина“ за заслуги в българския театър и кино, награда „Икар“, награда „Златна роза“ за цялостно творчество, както и е удостоено със званието Почетен гражданин на Пловдив.
Цветана Манева има три брака. Първият ѝ съпруг е водещия на „Минута е ново“ Петър Вучков. Запознават се във ВИТИЗ, когато тя е първи, а той трети курс. Бракът им издържа само две години. През 1969 г. се омъжва за красивия осветител от пловдивския театър – Николай Пенчев. Двамата имат дъщеря, която се казва Надежда. Третият ѝ брак е с актьора Явор Милушев. Всичко започва от една среща пред ВИТИЗ, той е още студент, а тя е актриса в Пловдив. Работят в няколко филмови и театрални проекта. Женят се на 9 септември. За него тя казва: „Явор е от малкото мъже джентълмени, които съществуват въобще, а от тези, които аз съм срещала, той е единственият.“
