Син на световноизвестния през 30-те години български тенор Петър Райчев, първоначално той пиано в консерваторията "Джузепе Верди" в Милано, където е роден на 5 май 1919 г.
После се прехвърля във Виенската музикална академия, където завършва пиано при Емил фон Зауер (последният жив ученик на Ференц Лист по това време) и дирижиране при Карл Бьом, при когото работи две години като личен корепетитор във виенската Щатсопера (Wiener-staatsoper.at).
Станал любимец на големия диригент, като негов асистент Райчев води репетициите на постановки като "Сватбата на Фигаро" и "Отвличане от сарая" на Моцарт, "Фиделио" на Бетовен и "Нюрнбергските майстори певци" на Вагнер.
Там асистира и на бележития диригент Фуртвенглер, с когото подготвя постановката на "Тристан и Изолда" от Вагнер.
През 1944 г., независимо от военните действия, обхванали цяла Европа и Азия, младият българин е назначен за втори диригент на операта в град Кьонингсберг, където успява да дирижира няколко оперни постановки.
Прибира се в България през лятото на същата година. Софийската опера по това време се помещава в Народния театър и след неговото ремонтиране младият музикант постъпва там.
Първото му участие е в балетната постановка "Бахчисарайски фонтан" - първоначално като корепетитор. На втория спектакъл вече застъпва като диригент и това е началото на неговата звездна кариера.
Двамата бързо превръщат театъра в истинско европейско оперно средище, като провеждат прецизна селекция на хор и оркестър. Поканени и ангажирани най-добрите гласове - Никола Николов, Лиляна Василева, Лиляна Анастасова, Светослав Рамаданов, Петър Петров, Йордан Чифудов, Янка Кючукова и Йорданка Тенчева.
10 ноември 1947 г. е рождената дата на Варненската опера (OperaVarna.bg), която се открива със спектакъла "Продадена невеста" от Сметана под диригентството на Руслан Райчев. В морската столица той обаче остава само две години.
През 1948-50 г. е главен диригент на Музикалния театър в София, после (1951-56 г) на симфоничния оркестър в Пловдив и отново с "Продадена невеста" отбелязва откриването на още един оперен театър - Пловдивската опера.
Следва ново назначение: този път в Русе, като главен диригент на симфоничния оркестър, какъвто също остава само две години - Старозагорската опера има нужда от неговото присъствие и той е поканен да постави "Бал с маски" и "Бохеми".
През 1960-61 г. е в Перник като главен диригент на симфоничния оркестър, а веднага след това - на прославения хор "Гусла".
Дирижирал е над 1000 симфонични концерта и около 2000 оперни спектакъла. В репертоара си има над 100 оперни заглавия, работил е с най-големите симфонични оркестри в Европа.
Той е първият български диригент, поканен да дирижира в Миланската скала. Гостувал е и във виенската Щатсопера, където е бил постоянен сътрудник, "Гранд опера" - Париж, "Ковънт гардън" - Лондон, Щатсоперата в Берлин, московския Болшой театър, в Япония.
Има над 50 грамофонни плочи, издадени от "Балкантон". Маестрото е бил два пъти генерален музикален директор в Германия - в Шлезвиг Холщайн (1974-78 г.) и в Шверин (1990-92 г.)
През 1982 г. става първият българин - кавалер на Ордена за литература и изкуство на Франция. Най-високото си отличие в България - орден "Стара планина", маестрото получава през 2000 г.
От 1996 г. бе главен диригент на Държавния музикален театър "Стефан Македонски".
"Синът на именития оперен певец Петър Райчев е зареден с онази белкантова традиция, която бащата владееше така майсторски - пише за него проф. Венелин Кръстев. - Райчев има ухо и за същностното в интерпретацията.
По своему той тълкува произведенията, налагайки нерядко своите темпа и динамика, своите емоционални и смислови акценти. Диригентското изкуство на Райчев е ведра пролука в света на човешки уравновесеното изкуство, чрез което ние, слушателите, влизаме в досег с шедьоврите на оперната и симфоничната музика."
