О паковането на неловко оформени коледни подаръци винаги е главоболие, но ето формулата за перфектно опаковане на подаръци, съобщи BBC.
Внимателно сте избрали подаръците. Имате ножици, тиксо и дори няколко ролки подходяща весела хартия под ръка. За всички, освен за най-опитните празнични елфи, обаче, е вероятно подаръкът ви да се окаже хаотично увит в мозайка от опаковки и сплетение от тиксо.
Вероятно затова опаковането на коледни подаръци рядко е работа, която много хора харесват. Тази година обаче може би ще предпочетете да добавите линийка и калкулатор към празничните си материали за опаковане. Време е да използвате силата на математиката тази Коледа.
Мислене извън рамките
Може би най-лесният артикул в списъка ви за опаковане тази година ще бъдат кутиите с форма на куб. Но много от нас все още се затрудняват да изрежат нужното количество хартия, за да покрият дори тази най-проста форма за подаръци. Може да се окаже, че имаме излишни купчини хартия, сгънати небрежно в краищата, или да открием, че не ни достигат и трябва да приложим някои хирургически умения, за да оформим вложка, която да осигури пълно покритие.
Има обаче една удобна формула, разработена от Сара Сантос, математик в King's College London във Великобритания, която може да помогне не само за намаляване на отпадъците, но и за съчетаване на някои шарки при съединението. Първо измерете височината на кутията си и я умножете по 1,5. След това измерете диагонала на най-голямата страна на кутията от ъгъл до ъгъл – като съберете двете числа. Това ви дава размерите на квадрат от опаковъчна хартия, който ще трябва да изрежете.
Gift Wrapping | How To Wrapping A Gift Box - Gift Wrapping Design ( geometric) pic.twitter.com/XsjvscR2jy
— Craft Gallery (@5min__crafts) March 20, 2024
Така например, ако опаковате куб с размери 4,5 см по диагонал и 3 см височина, трябва да изрежете квадрат хартия с размери 9 см x 9 см. Но ето една хитрост…
Когато поставите подаръка си върху хартията, завъртете го така, че да стои диагонално в центъра на хартията. След това внимателно поставете четирите ъгъла на хартията в центъра, като пъхнете езичетата във всеки ъгъл на кутията под по-големите капаци, докато ги сгъвате. Трябва да можете да закрепите хартията само с три малки парчета тиксо, а ако използвате раирана хартия, шарката може дори да съвпада на съединенията.
Този метод понякога може да се използва и за паралелепипеди.
„Ако обаче хартията ви е квадратна, не винаги е вярно, че диагоналното опаковане е по-добро“, казва Холи Кригер, професор по математика в университета в Кеймбридж. Например, ако имате кутия с размери 2 см x 4 см x 8 см, използването на диагоналния метод изисква квадрат хартия 14 x 14 см, но е възможно същият подарък да се опакова по по-конвенционален начин, като се използва квадрат хартия 12 см, обяснява тя.
Трикът с диагоналното позициониране е най-полезен, ако имате празен квадрат хартия, който не се побира съвсем около куб по традиционния начин. Завъртането му по диагонал може да позволи да покрие подаръка. По подобен начин, правоъгълници от хартия, които не покриват съвсем подаръци с форма на паралелепипед, като например кутия за обувки, могат да бъдат принудени да се поберат около него, ако позиционирате кутията диагонално.
Остър разтвор
Методът понякога работи и за триъгълни призми. Измерването на височината на триъгълника в края на опаковката на призмата, удвояването ѝ и добавянето ѝ към общата дължина на кутията ви дава идеалната дължина хартия, която да изрежете, за да покриете триъгълните ѝ краища с хартия три пъти за безупречен завършек.
За да опаковате тръба с бонбони или друг цилиндричен подарък с много малко отпадъци, измерете диаметъра (ширината) на кръглия край и го умножете по Пи (3,14…), за да намерите количеството хартия, необходимо за опаковане на подаръка. След това измерете дължината на тръбата и добавете диаметъра на един кръг, за да изчислите минималната необходима дължина хартия. Това би трябвало да означава, че хартията се среща точно в центъра на всеки кръгъл край на подаръка, което изисква едно малко парче тиксо, за да я закрепи. Но е най-добре да оставите малко допълнителна хартия, за да сте сигурни, че формата е напълно покрита, в противен случай рискувате да развалите изненадата.
Обръщане назад
"Ако сте купили на някого топка, тогава горко – сферите са може би най-трудната форма за увиване. Невъзможно е да покриете топка гладко с лист хартия, не само защото свойствата на хартията ѝ пречат да бъде безкрайно огъваема, но и заради теоремата за косматата топка", казва Софи Маклийн, математически комуникатор и докторант в King's College London. Теоремата обяснява, че е невъзможно да се среше коса върху плоска топка или сфера, без да се създаде поне един вихър или кичур.
„Ако си помислите да увиете топка с опаковъчна хартия, няма да можете да я направите гладка по цялата ѝ повърхност“, казва Маклийн. „В някакъв момент ще трябва да има издатина или празнина. Лично аз доста харесвам да бъда креативен с опаковането и точно тук бих го възприел. Завържете панделка около нея или усучете хартията, за да получите коледна крекер или подарък, който прилича на бонбон.“
Ако целта ви е да използвате хартия ефективно, когато опаковате футболна топка, може да искате да експериментирате с триъгълник от фолио. Международен екип от учени е изследвал как сладкарските изделия Mozartkugel – сфери от вкусен марципан, обвити в пралина и покрити с тъмен шоколад – се увиват ефикасно в малко парче фолио. Те са наблюдавали, че минимизирането на периметъра на формата намалява отпадъците, което прави квадрата по-добър от правоъгълника от фолио със същата площ.
Създаването на форми на венчелистчета е друг начин за ефективно покриване на сфера – въпреки че би бил необходим безкраен брой венчелистчета, за да се направи това особено спретнато. Изследователите обаче откриха, че опаковането с равностранен триъгълник е още по-ефективно. „Спестяването на площ от 0,1% може да се окаже значително при многото милиони моцарткугел, консумирани всяка година“, пишат те, с възможно 20% намаление на материала, необходим за покриване на сферична форма.
Вероятно всички сме се мъчили да опаковаме твърди, неправилни подаръци като чаша, която е отворен цилиндър с издадена дръжка. „Няма солидна математика, която да опише всяка възможна форма. Това е една от онези ситуации, в които експериментирането е почти малко по-полезно от опитите за строгото ѝ математическо описание“, казва Кригер.
Едно решение може да бъде да комбинирате подарък с трудна форма с друг подарък, за да се опитате да създадете по-правилна форма, която е по-лесна за опаковане.
Максимална ефективност без компромиси
Опаковането на два подаръка с еднакъв размер заедно е по-ефективно от опаковането им поотделно, тъй като изисква по-малко хартия, но опаковането на два подаръка с много различни форми или размери обикновено изисква повече хартия, според Кригер.
Търпение плюс метод на проба-грешка са необходими при групирането на форми. Дори математиците се затрудняват. Някои „задачи за опаковане“, включително най-ефективният начин за опаковане на еднакви квадрати в по-голям квадрат или правоъгълник, са известни като „ NP-трудни “за решаване, което означава, че са изключително трудни или дори практически невъзможни за решаване с помощта на най-мощните компютри. Това е изненадващо активна област на изследване сред академичните среди.
Подреждането на сфери, така че да заемат възможно най-малко място, също е дяволски трудно, така че не е чудно защо може да се затрудняваме да опаковаме ефективно торба с топки за голф. Но за щастие математиците са по въпроса – търсят и най-добрия начин да го направят – за съжаление за тези с подредени умове, най-доброто решение до момента изглежда изисква неструктуриран, по-скоро случаен подход за опаковане, заедно с някои изумителни изчисления.
Практикуването на метода на Сара Сантос може да спести хартия, тиксо и да впечатли приятелите ви, но понякога дори математиците се изкушават да поемат по-бързи пътища, когато се сблъскат с опаковането на особено трудни подаръци като топки.
„Може би просто ще си купя кутия“, шегува се Кригер.
