Теория на игрите – какво стои зад решенията, които вземаме

О бичате ли да играете на шах? Или на табла? А може би сте спортна натура и харесвате повече футбола или баскетбола?

На пръв поглед изглежда, че тези игри нямат нищо общо помежду си. Това обаче изобщо не е така. И четирите могат да бъдат описани като дейности с ясно определени правила, при които двама или повече състезатели се опитват да постигнат победа, разчитайки както на своите умения, така и на шанса.

What can game theory teach us about democracy and anti-elitist uprisings? #econarchive https://t.co/BUPKEkHO72 pic.twitter.com/XIPNcVahX8

— The Economist (@TheEconomist) January 28, 2017

Именно този факт стои в основата на теорията на игрите – дял от приложната математика, който изучава вземането на решения в конфликтни ситуации. Днес тя се използва в редица научни области, сред които биологията, философията и политологията. Какво всъщност представлява тази теория?

Създаването на теорията

Теорията на игрите се появява през 40-те години на миналия век. Тогава американските математици Оскар Моргенщерн и Джон фон Нойман публикуват своя труд „Теорията на игрите и икономическото поведение“.

Те разглеждат въпроса как това поведение може да бъде формирано от дейността на различни играчи – като правителства или големи компании. Двамата учени анализират няколко хипотетични игри с нулева сума (математическо представяне на ситуация, в която печалбата или загубата на стойност за всеки участник се уравновесява със загубите и печалбите на останалите играчи) и изследват как отчитаме действията на другите, когато вземаме решения.

По-късно идеите на Моргенщерн и фон Нойман са доразработени от математика Джон Наш, който получава Нобелова награда за икономика през 1994 г. за работата си върху теорията на игрите. Той се фокусира върху ситуации, участниците в които вземат решения напълно независимо едни от други.

John Nash died #OnThisDay 2015. His work on game theory was one of the most revolutionary ideas of the 20th century https://t.co/PM039zC8sx pic.twitter.com/WZF97hpfUe

— The Economist (@TheEconomist) May 23, 2017

Теорията на игрите остава динамично поле за изследвания и до днес. Тя разглежда различни въпроси – като например как се променя поведението ни при повторение на определени сценарии и по какво се отличават игрите с отрицателна сума (при тях самото участие в играта може да намали наличните ресурси) от тези с нулева.

Дилемата на затворниците

Най-известният сценарий, свързан с теорията на игрите, е дилемата на затворника, създадена от Мерил Флуд и Мелвин Дрешър. В най-простата ѝ форма двама престъпници са арестувани и изолирани един от друг. Всеки от тях трябва да реши дали да предаде своя съучастник.

Полицаите, които са ги заловили, им обясняват следното: ако и двамата свидетелстват един срещу друг, ще получат средна присъда, но ако и двамата мълчат, всеки ще получи по-кратка присъда – например, една година. В случай, че единият реши да свидетелства, а другият – не, то първият ще бъде освободен, а вторият ще получи много тежка присъда (да речем, десет години затвор).

Двамата престъпници няма как да се наговорят. Техният егоистичен интерес ги подтиква да предадат своя съучастник, защото така изгодата им ще е по-голяма, независимо какво направи другият. Ако можеха да обсъдят предварително какво да кажат пред властите, те щяха да запазят мълчание, за да излежат най-краткото общо наказание. В случая обаче това няма как да се случи.

SAPVoice: How game theory is taking marketing to the next level https://t.co/lC7riyeG0M pic.twitter.com/ZeHHsTymWk

— Forbes (@Forbes) June 3, 2017

По същия начин в някои икономически ситуации, в които не знаем как ще се държат другите участници, нашият логичен най-добър курс вероятно ще се различава от това, което бихме направили, ако разполагахме с тази информация.

Политически игри

Редица изследователи свързват теорията на игрите с политиката. Според тях тя може да даде отговор на въпроса колко стабилно е дадено управление. Нека разгледаме какво се случва в една монархия. Нейният крал няма как да гарантира властта си, ако се опитва самостоятелно да контролира всички свои поданици.

Управлението му на практика зависи от това всеки жител на страната да очаква от останалите хора да следват стриктно кралските заповеди. Освен това планирането на преврат се счита за тежко престъпление. В подобна ситуация може да се направи паралел със споменатата вече дилема на затворниците: в период на стабилност нито един човек няма да сметне за логично да се опита да свали от власт краля, дори и да знае, че ситуацията в страната ще се подобри значително, ако всички действат единно и извършат преврат.

Теорията на игрите може да се приложи и към причините, които карат две страни да започнат да воюват помежду си, дори и ако лидерите им осъзнават колко тежки ще бъдат последствията.

Според редица изследователи, избухването на конфликт може да бъде разглеждано като инструмент, използван от държавите при договарянето на даден спорен ресурс (като територия или заложници). Основната цел на всеки играч е да накара своя опонент да приеме условията му. В същността на този процес стои ескалацията: противникът ще признае своето поражение, ако осъзнае, че ползите от подобен ход са повече от разходите за ескалация.

Има и още един важен въпрос, свързан с тази тема: каква е максималната цена, която един играч е готов да плати, за да постигне своята цел? Ако двете страни в даден конфликт разполагат с точна информация за опонента си, то изходът е ясен: пръв ще отстъпи този, който може да похарчи по-малко. На практика обаче това няма как да се случи.

По тази причина играчите прибягват до манипулации, с които искат да заблудят своя противник. Според теорията на игрите, този, който може да похарчи по-малко, се стреми да ескалира ситуацията в началните фази на кризата. В същото време, постепенната ескалация е присъща на играчите, които могат да си позволят по-големи разходи.

Ястреб и гълъб

Част от теорията на игрите е и т.нар. модел ястреб-гълъб. Той се фокусира върху конфликти между индивиди и групи, които имат различно поведение. Нека си представим, че един срещу друг са се изправили двама играчи. Ако и двамата влязат в ролята на агресора (ястреб), то крайният резултат ще бъде много негативен и за двамата. В случай че само единият го направи, а другият остане безучастен (гълъб), то ястребът ще спечели, но щетите за гълъба ще бъдат много по-малки. Този модел се прилага често в политиката. Пример за това би могло да бъде заплахата за използване на ядрено оръжие – в интерес на всички е една от страните в подобен конфликт да отстъпи, тъй като алтернативата би била взаимно унищожение.

Game theory makes today's nuclear proliferation look even scarier. https://t.co/NCbwgD3Acu via @bopinion

— Bloomberg (@business) January 9, 2020

Някои учени свързват модела ястреб-гълъб с т. нар. биологичен алтруизъм. Става въпрос за ситуации, при които животни действат по начин, вреден за самите тях, но полезен за други. Това поведение не е съзнателно, а по-скоро е резултат от еволюционни адаптации, които увеличават шанса за оцеляването на дадена група. Има редица примери в това отношение – като пчелите-работнички, грижещи се за пчелата-майка, както и някои прилепи-вампири, които повръщат погълнатата от тях кръв, за да могат с нея да се нахранят други прилепи.

Още от автора:

Празненствата, останали в историята: Най-лудите партита, провеждани някога

Трансхуманизмът и мечтата за създаването на съвършения човек

Очаквай неочакваното: Какво представлява теорията на хаоса

Съществуват ли паралелни вселени?

Забравената история на „жените за утеха“ на японската армия